Haftzustand
Im Haftzustand müssen neben der Kontaktbedingung zwei weitere Bedingungen erfüllt sein. Das Fördergut muss sich relativ zum Förderorgan in Ruhe befinden und die Summe aus Trägheitskraft und Hangabtriebskraft des Gutes muss betragsmäßig kleiner oder wenigstens gleich der resultierenden Haftreibkraft sein.
1. Haftbedingung:
2. Haftbedingung:
FH ≥ | FG ⋅ sin γ + FT |
Die Haftreibkraft ergibt sich dabei in Abhängigkeit der wirkenden Normalkraft und dem Materialpaarungskennwert μH (Haftreibwert) mit:
FH = μH ⋅ m ( (ӱ + g) ⋅ cos γ - ẍ ⋅ sin γ )
Da laut dieser Definition eine negative Haftkraft eine negative Normalkraft voraussetzt, ist die Kontaktbedingung auf jeden Fall erfüllt, wenn auch die 2.Haftbedingung erfüllt ist. Die Trägheitskraft des Fördergutes resultiert im Haftzustand allein aus der Bewegung des Förderorgans.
FT + FG ⋅ sin γ = m ( (ӱ + g) ⋅ sin γ + ẍ ⋅ cos γ )
Durch Einsetzen der 2 Kräftegleichungen für Haftkraft und Trägheitskraft in die 2.Haftbedingung erhält man:
0 ≤ μH ( (ӱ + g) ⋅ cos γ - ẍ ⋅ sin γ ) - | ( (ӱ + g) ⋅ sin γ + ẍ ⋅ cos γ ) |
Da sich das Fördergut im Haftzustand relativ zum Förderorgan in Ruhe befindet, existiert auch keine Relativbeschleunigung. Die Bewegungsgleichung des Fördergutes für den Haftzustand ergibt sich zu: