Definition der Effizienz

Ein technisches Gerät arbeitet effektiv, wenn die ihm gestellte Aufgabe bewältigt wird, d. h., wenn es möglichst störungsfrei funktioniert. Ein Vibrationsförderer ist also effektiv, sobald das Fördergut zuverlässig gefördert wird. Die Effizienz eines Gerätes, also eine Aussage darüber, wie gut ein Gerät funktioniert, lässt sich somit nicht allein über die Bewältigung der Arbeitsaufgabe beurteilen, setzt diese allerdings voraus.

Eine allgemeine Definition der Effizienz besagt sinngemäß, dass Effizienz sowohl ein quantitatives als auch ein qualitatives Bewertungskriterium einer Zielerreichung darstellt. Diese allgemeine Formulierung des Effizienzbegriffes lässt sich auf unterschiedliche Bereiche der Technik anwenden. Je nachdem welche Aufwandskriterien festgelegt werden, lassen sich zu jeder Zielerreichung bestimmte Effizienzen angegeben. Im Gegensatz zum Wirkungsgrad eines technischen Gerätes können damit nicht nur Leistungsangaben ins Verhältnis gesetzt werden, sondern auch beliebige Größen.

Speziell in der Fördertechnik lassen sich mit dieser Definition beispielsweise unterschiedliche Förderer miteinander vergleichen. Wird als zu erreichendes Ziel definiert, ein Fördergut von Ort A zu Ort B zu transportieren und als Aufwandskriterium der dafür notwendige Energieeinsatz
betrachtet, lässt sich ein Gurtförderer mit einem Vibrationsförderer vergleichen. Sicherlich müssen hinsichtlich der Eignung eines Fördersystems noch weitere Kriterien betrachtet werden, aber ein Vergleich unterschiedlichster Systeme ist damit prinzipiell möglich.

In diesem Berechnungsmodell soll die Definition der Effizienz E dazu dienen, unterschiedliche Betriebspunkte bzw. Bewegungsformen von Vibrationsförderern miteinander zu vergleichen, wobei das zu erreichende Ziel als maximale mittlere Fördergeschwindigkeit definiert werden soll.

Vibrationsförderer benötigen zur Ausbildung einer Fördergutbewegung einen gewissen Bewegungsfreiraum. Die Ausdehnung dieses Raumes in Förderrichtung wird oft als Schwingweite bezeichnet und sollte für die häufigsten praktische Anwendungen möglichst kleine Werte annehmen, da für die Spaltbreiten an den Übergabestellen oft nur geringe Werte zulässig sind. Die Ausdehnung des Bewegungsraumes ist aber maßgeblich für den Betrag der erreichbaren Fördergeschwindigkeit verantwortlich, die ja gleichzeitig einen maximalen Wert annehmen soll.

Ein Vibrationsförderer kann also als effizient bezeichnet werden, wenn die Ausdehnung der Bewegungsform des Förderorgans im Betriebspunkt möglichst klein im Vergleich zur resultierenden Fördergeschwindigkeit ist. Die Bewegungsform des Förderorgans kann dabei theoretisch jede denkbare geschlossene Geometrie annehmen, die mit der Betriebsfrequenz f_B periodisch abgefahren wird. Die von der Bahnkurve umschlossene Fläche entspricht genau dem Platzbedarf, der für den Fördervorgang benötigt wird. Für die meisten technischen Anwendungen ist allerdings weniger der Betrag des Flächeninhaltes von Bedeutung, als vielmehr die Ausdehnung der Fläche in horizontaler und vertikaler Richtung. Es wird
deutlich, dass je nachdem welche Einbaukriterien sich beim Einsatz eines Vibrationsförderers ergeben, unterschiedliche Effizienzdefinitionen sinnvoll erscheinen.

Bei diesem Berechnungsmodell werden drei Effizienzdefinitionen erarbeitet, die dazu dienen sollen, optimale Bewegungsgesetze für ein Förderorgan abzuleiten, bzw. unterschiedliche Vibrationsfördergeräte und deren Vibrationsförderprinzipien miteinander zu vergleichen. Die Ausdehnung einer beliebigen zweidimensionalen Bewegungsform in horizontaler Richtung wird mit 2 und in vertikaler Richtung mit 2ŷ bezeichnet.

Unterliegt lediglich die Ausdehnung der Bewegungsform in horizontaler Richtung bestimmten Grenzwerten, wird die x-Effizienz definiert werden mit:

Die Effizienzangabe ist sinnvoll für Vibrationsfördergeräte, bei denen einsatzbedingt nur geringe Schwingweiten in horizontaler Richtung zulässig sind z. B. bei Linearförderern mit offenen Übergabestellen.

Ist lediglich die vertikale Bewegungsfreiheit eingeschränkt (z. B. bei Linearförderern mit abgedeckten Übergabestellen), wird die y-Effizienz definiert werden mit:

Soll sowohl die vertikale als auch die horizontale Ausdehnung der Bewegungsform eines Förderorgans Berücksichtigung finden, wird die 2D-Effizienz im Betriebspunkt definiert mit:

Die im Nenner befindlichen Terme der Gleichungen für E_x, E_y und E_x/y entsprechen der durchschnittlichen Geschwindigkeit, die das Förderorgan benötigt, um eine vollständige Hubbewegung auf direktem Wege auszuführen. Diese Formulierung weist den Vorteil auf, dass Schleifenbildungen in der Bewegungsbahn unberücksichtigt bleiben und somit lediglich die Ausdehnung in die Effizienzbetrachtungen eingeht. Jede der definierten Effizienzgrößen stellt damit das Verhältnis der mittleren Fördergutgeschwindigkeit zur durchschnittlichen und richtungsunabhängigen Geschwindigkeit des Förderorgans dar.

Betrachtet man beispielsweise einen horizontalen Bandförderer, so entspricht die Fördergeschwindigkeit des Gutes genau der Geschwindigkeit des Förderorgans, also des Förderbandes. Der Effizienzwert E_x des Bandförderers ist nach dieser Definition E_x= 1. Wie sich in den nachfolgenden Ausführungen dieser Arbeit noch zeigen wird, existieren Bewegungsformen eines Förderorgans, bei denen sich ebenso Effizienzwerte von E_x> 1 einstellen, die sogar nach dem Prinzip der Gleitförderung erreicht werden können.

Die vorgestellten Effizienzwerte E_x, E_y und E_x/y sind universell auf alle Vibrationsfördersysteme anwendbar und ermöglichen Vergleiche unterschiedlicher Geräte mit unterschiedlichen Förderprinzipien bei unterschiedlichen Betriebspunkten. Die Effizienzwerte lassen sich für jeden Vibrationsförderer als charakteristische Größen angeben und können dem Anwender somit als zusätzliches Auswahlkriterium eines geeigneten Systems dienen. Außerdem lassen sich theoretische Grenzwerte der Effizienzdefinitionen formulieren, mit deren Hilfe sich verschiedene Berechnungsmodelle untereinander vergleichen lassen.