Eigenschwingformen

 

Aus dem vorherigem Abschnitt ist bekannt, dass sich die Bewegungsgleichungen eines Mehrmassen-Schwingsystems mit mehreren unabhängigen generalisierten Koordinaten  in Matrizenschreibweise darstellen lassen.

Bewegungsgleichung

Die Betrachtung des Eigenwertproblems ergibt als Lösung einerseits die Eigenwerte (interpretiert als Eigenfrequenzen) und andererseits die Eigenvektoren (interpretiert als Eigenschwingformen)

Bestimmung der Eigenwerte

Die Eigenwerte ωi der Matrix  entsprechen den Eigenfrequenzen des Systems und die Vektoren qi können als zugehörige Eigenschwingformen interpretiert werden.

Lage und Betrag der Eigenvektoren (Ausschläge der schwingenden Massen)