Resonanzabstimmung

 

Anhand dieser Darstellung lässt sich ein für die Dimensionierung solcher Systeme wichtiger Zusammenhang ableiten. Der Konstrukteur muss bei der Auslegung eines Zweimassenschwingsystems Kenntnis über die Lage der Resonanzstellen besitzen. Gründe dafür sind beispielsweise, dass der Betriebspunkt in der Nähe einer der beiden Eigenfrequenzen liegen soll. Die andere Eigenfrequenz sollte dabei einen Wert annehmen, der die Betriebsstabilität nicht beeinflusst oder nicht durch Störeinflüsse (z.B. benachbarte Maschinenanlagen) kritisch erregt werden kann.

Um die Lage der Eigenfrequenzen zueinander zu beschreiben, bietet sich die Betrachtung ihres quadratischen Verhältnisses an, da sich dieses wiederum frei von dimensionsbehafteten Größen angeben lässt.

Eigenfrequenzverhältnis

Eigenfrequenzverhältnis

Die in der obigen Darstellung abgebildete Fläche schneidet eine Ebene, die beispielhaft durch den Wert Λ=0,25 bestimmt wird. Die dabei entstehende Schnittkurve bildet eine Funktion, die eine Aussage über alle möglichen Massen- und Steifigkeitsverhältnisse gibt, mit denen sich das quadratische Lageverhältnis der Eigenfrequenzen  einstellen lässt. Die folgende Abbildung zeigt eine zweidimensionale Darstellung der Schnittkurve, welche als Funktion  bei einer bestimmten Eigenfrequenzlage interpretiert werden kann.

Schnittkurve

Es ist nun möglich im Schwingsystem ein bestimmtes Eigenfrequenzverhältnis durch geeignete Wahl der Massen- und Steifigkeitsparameter einzustellen.