Parameter / Lösungsweg

 

Mit Hilfe der Wurfkennzahl Γ kann ermittelt werden, ob eine Mikrowurf- oder eine Gleitförderung vorliegt. Sie ist definiert als Verhältnis der der maximal auftretenden Vertikalbeschleunigung des Förderorgans zur Fallbeschleunigung  bei harmonischer Rinnenbewegung. Für ein mit der Frequenz fB harmonisch (sinusförmig) schwingendes Förderorgan unter einem Anstellwinkel β (Wurfwinkel)  ergibt sich die Wurfkennziffer zu:

Wurfkennziffer

Parameterdefinition

Überschreitet der nach unten gerichtete vertikale Beschleunigungsanteil des Förderorgans die Fallbeschleunigung, handelt es sich um eine Wurfförderung, anderenfalls um eine Gleitförderung.

Mikrowurf oder Gleiförderung

Die relative Wurfzeit n ist abhängig von der Erregerfrequenz, der Amplitude und dem Wurfwinkel des Schwingförderers. Sie bezieht sich auf vollständige Schwingung des Förderorgans mit der Periodendauer T. Am Ende der Aufliegezeit des Fördergutes auf dem Förderorgan (Zeitpunkt ts) ist die Normalkraft zwischen Gut und Förderorgan gleich Null und der Wurf beginnt. Die Bewegung des Gutes nach dem Abwurf kann aus den Gesetzmäßigkeiten des schiefen Wurfs abgeleitet werden. Das Auftreffen wird durch den Zeitpunkt ta beschrieben.
Formel

Da sich das Förderorgan harmonisch (mit einer sinusförmigen Schwingung) bewegen soll ergibt sich:

Herleitung

Im Moment des Auftreffens des Gutes auf dem Förderorgan ist der Ort von Gut und Förderorgan identisch. Die Bewegung des Gutes nach dem Abwurf ist aus den Gesetzmäßigkeiten des schiefen Wurfs abzuleiten.

Bei harmonischer Bewegung des Förderorgans mit der Betriebsfrequenz und unter Annahme idealisierter Bedingungen beim Aufprallen des Fördergutes, dient der Zeitparameter in beiden Systemen als gemeinsame Bezugsgröße. Impulseinflüsse zwischen Fördergut und Förderorgan sowie auftretende Relativbewegungen während der Kontaktphase beider, bleiben vollständig unberücksichtigt. Es wird somit angenommen, dass sich das Fördergut in der Beschleunigungsphase in Wurfrichtung ohne Abweichung identisch zum Förderorgan bewegt. Aufgrund dieser Annahmen lässt sich ein Zusammenhang zwischen der einfach zu berechnenden Wurfkennziffer und der relativen Wurfzeit finden.

Zusammenhang Wurfkennziffer und relativer Wurfzeit

Ermittlung der relativen Wurfzeit aus der Wurfkennziffer

Die relative Wurfzeit bildet die Grundlage zur Berechnung der "theoretischen Fördergeschwindigkeit" eines Vibrationsförderers nach VDI 2333.