Anisotropes Reibmodell

Einen weiteren reibungsbeeinflussenden Parameter kann die Anisotropie, bzw. die Richtungsabhängigkeit der Oberflächenstruktur der Reibpartner bilden. Bei Faserverbund-werkstoffen, kann beispielsweise die Faserlage einen erheblichen Einfluss auf das Reibwertverhalten ausüben. Bei technischen Belägen mit gerichteten Fasern, bzw. Borsten ist ebenfalls eine erhebliche Richtungsabhängigkeit der Reibwerte zu beobachten. Solche Beläge werden beispielsweise durch elektrostatische Beflockung hergestellt. Die Orientierung der Borsten führt zu einer begünstigten Gleitbewegung des Gegenkörpers bei Krafteinwirkung, wobei eine Relativbewegung entgegen der Orientierungsrichtung eine wesentlich höhere Widerstandskraft hervorruft. So ergeben sich Reibwerte, die sowohl vom Betrag des Geschwindigkeitsvektors als auch von dessen Richtung abhängig sind. Der Haftreibwert \(\mu_H\) steht somit ebenfalls in Abhängigkeit zur Richtung einer von außen einwirkenden Kraft Verallgemeinert lässt sich die Gleitreibkraft von Belägen mit anisotropen Reibeigenschaften eindimensional über den folgenden Zusammenhang beschreiben.

Für die richtungsabhängige maximale Haftreibkraft gilt:

\[ \large{\vec{F_H} = \left\{\begin{array}{11} -\mu_H^-\cdot|\vec{F_N}|, & \dfrac{\vec{F}}{|\vec{F}|} < 0 \\ -\mu_H^+\cdot|\vec{F_N}|, & \dfrac{\vec{F}}{|\vec{F}|} > 0 \end{array}\right.} \]

Die richtungsabhängige Gleitreibkraft ergibt sich analog mit:

\[ \large{\vec{F_R} = \left\{\begin{array}{11} -\mu_G^+(v_{rel})\cdot\dfrac{\vec{v_{rel}}}{|\vec{v_{rel}}|}\cdot|\vec{F_N}|, & \dfrac{\vec{v_{rel}}}{|\vec{v_{rel}}|} > 0 \\ -\mu_G^-(v_{rel})\cdot\dfrac{\vec{v_{rel}}}{|\vec{v_{rel}}|}\cdot|\vec{F_N}|, & \dfrac{\vec{v_{rel}}}{|\vec{v_{rel}}|} < 0 \end{array}\right.} \]